Question

如圖，正方形ABCD、正方形CEFG、正方形DMNG各自的一邊圍成了△DCG且∠DCG=Rt∠，正方形ABCD、正方形CEFG的面積分別為4cm²、12cm²，則正方形DMNG的面積為

16

cm²．

Answer 1

分析：由條件可以知道△GDC是直角三角形，且∠DCG=90°，由勾股定理就可以得出DG²=DC²+CG²，根據正方形ABCD、正方形CEFG的面積分別為4cm²、12cm²，就可以DG²的值，從而可以求出結論．

解答：解：∵△GDC是直角三角形，且∠DCG=90°，
∴DG²=DC²+CG²．
∵正方形ABCD、正方形CEFG的面積分別為4cm²、12cm²，
∴DC²=4，CG²=12，
∴DC²+CG²=16，
∴DG²=16．
∵S_{正方形DMNG}=DG²，
∴S_{正方形DMNG}=16．
故答案為：16

點評：本題考查了正方形的性質和勾股定理的運用，是一道比較簡單的解答題．