Question

已知2m-4與3m-1是同一個數的平方根，且-

1

2

a^2x-yb⁸與3a⁷b^x+y是同類項，求m+x+y的算術平方根．

Answer 1

分析：根據同一個數的平方根互為相反數列出方程求出m的值，再根據同類項的定義列出方程組求出x、y的值，然后代入代數式求解，再根據算術平方根的定義解答．

解答：解：∵2m-4與3m-1是同一個數的平方根，
∴2m-4+3m-1=0，
解得m=1，
∵-

1

2

a^2x-yb⁸與3a⁷b^x+y是同類項，
∴

2x-y=7 x+y=8

，
解得

x=5 y=3

，
∴m+x+y=1+5+3=9，
∴m+x+y的算術平方根3．

點評：本題考查了平方根的定義，算術平方根的定義以及同類項的定義，熟記概念并分別列出方程求出m、x、y的值是解題的關鍵．