Question

【題目】一輛客車從甲地開往乙地，一輛轎車從乙地開往甲地，兩車同時出發，兩車行駛x小時后，記客車離甲地的距離y1千米，轎車離甲地的距離y2千米，y1、y2關于x的函數圖象如圖所示：

①根據圖象直接寫出y1、y2關于x的函數關系式；

②當兩車相遇時，求此時客車行駛的時間．

③相遇后，兩車相距200千米時，求客車又行駛的時間．

Answer 1

【答案】①y1＝60x(0≤x≤10)，y2＝﹣100x+600(0≤x≤6)；②小時；③小時．

【解析】

（1）根據圖象，用待定系數法求函數解析式；（2）結合（1），當兩車相遇時，y1＝y2，即60x＝﹣100x+600；（3）結合圖象，可得：相遇后相距200千米，則y1﹣y2＝200，即60x+100x﹣600＝200.

解：①設y1＝kx，則將(10，600)代入得出：600＝10k，

解得：k＝60，

∴y1＝60x (0≤x≤10)，

設y2＝ax+b，則將(0，600)，(6，0)代入得出：

，

解得：，

∴y2＝﹣100x+600 (0≤x≤6)；

②當兩車相遇時，y1＝y2，即60x＝﹣100x+600

解得：x＝；

∴當兩車相遇時，此時客車行駛了小時；

③相遇后相距200千米，則y1﹣y2＝200，即60x+100x﹣600＝200，

解得：x＝5

5﹣，

∴相遇后，兩車相距200千米時，客車又行駛的時間小時．