Question

（本題滿分7分）在一個不透明的口袋中有分別標有數字﹣4，﹣1，2，5的四個質地、大小相同的小球，從口袋中隨機摸出一個小球，記錄其標有的數字作為x，不放回，再從中摸出第二個小球，記錄其標有的數字為y．用這兩個數字確定一個點的坐標為（x，y）．

（1）請用列表法或者畫樹狀圖法表示點的坐標的所有可能結果；

（2）求點（x，y）位于平面直角坐標系中的第三象限的概率．

 

Answer 1

【答案】

（1）①用表格表示點的坐標的所有可能結果如下：（共4分）

 

第一次摸出小球的數字 （x）	第二次摸出小球的數字（y）
﹣4	﹣1	2	5
﹣4		(﹣4，﹣1)	(﹣4，2)	(﹣4，5)
﹣1	(﹣1，﹣4)		（﹣1，2）	（﹣1，5）
2	（2，﹣4）	（2，﹣1）		（2，5）
5	（5，﹣4）	（5，﹣1）	（5，2）

 

（2）由表可知，共有12種等可能結果，其中位于第三象限的點有（﹣4，﹣1）、

（﹣1，﹣4）共有2個可能；                             …………………………6分

將依次摸出的兩個小球所標數字為橫坐標，縱坐標的點位于第三象限記為事件A，則

∴P（A）＝＝       ……………………7分

【解析】略