Question

如圖，已知直線y=-x+m與雙曲線（x＞0）相交于C、D兩點，且點C的坐標為（3，1）
（1）求m的值和雙曲線的解析式；
（2）觀察直線的圖象寫出：當y≥0時，x的取值范圍；
（3）觀察雙曲線的圖象寫出：當x≥1時，y的取值范圍．

Answer 1

【答案】分析：（1）直線和雙曲線都經過C點，代入C點算出m、k；（2）（3）觀察圖象就能得到x、y的取值范圍．
解答：解：（1）直線和雙曲線過點C（3，1），
∴1=-3+m，，
∴m=4，k=3
∴雙曲線的解析式為
（2）觀察直線的圖象知：當y≥0時，x的取值范圍為x≤4；
（3）觀察雙曲線的圖象知：當x≥1時，y的取值范圍為0＜y≤3；
點評：本題綜合考查反比例函數與方程組的相關知識點．由點的坐標求出未知量，解出函數解析式．