Question

如圖3，某同學用儀器測量校園內的一棵樹AB的高度，測得了三組數據，制成了儀器到樹的距離BD，測量儀器的高CD的數據情況的條形統計圖（如圖1所示）和仰角情況的折線統計圖（如圖2所示）．

請你利用兩個統計圖提供的信息，完成以下任務：

儀器與樹之間距離BD的長
測量儀器的高CD
仰角的度數α

（1）把統計圖中的相關數據填入相應的表中；
（2）根據測得的樣本平均數計算出樹高AB（精確到0.1m）．

Answer 1

分析：（1）根據條形統計圖可以完成表格的第一行和第二行，根據折線統計圖可以完成表格的第三行；
（2）熟悉平均數的計算方法，再根據銳角三角函數進行計算．

解答：解：（1）第一行依次填：19.97，19.70，20.51；
第二行依次填：1.21，1.23，1.22；
第三行依次填：29°40′，30°，30°20′．

（2）由（1）可得

.

BD

=

1

3

（19.97+19.70+20.51）=20.06，

.

CD

=

1

3

（1.21+1.23+1.22）=1.22，
α=

1

3

（29°40′+30°+30°20′）=30°．
在Rt△AEC中，tan30°=

AE

CE

，CE=BD，
∴AE=

3

3

×20.06≈11.57，
∴AB=AE+CD=11.57+1.22≈12.8m．

點評：能夠正確讀懂條形統計圖和折線統計圖，熟練進行平均數的計算以及熟練運用銳角三角函數．