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如圖，Rt△ABC中，斜邊AC上有一動點D（不與A、C重合），過點D作直線截△ABC，使截得的三角形與△ABC相似，則滿足這樣條件的直線共有    條．
【答案】分析：當截得的三角形是直角三角形時，才相似．因為有一個公共角，還有一個直角對應相等，兩三角形相似．
解答：解：過點D分別作三邊的垂線即可截得的三角形與△ABC相似，
∴這樣的直線有3條．
點評：本題考查相似三角形的判定：有兩個對應角相等的三角形相似．解題時注意數形結合思想的應用．
練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

23、如圖，Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠CAB=30°，用圓規和直尺作圖，用兩種方法把它分成兩個三角形，且要求其中一個三角形是等腰三角形．（保留作圖痕跡，不要求寫作法和證明）

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科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖，Rt△ABC中，∠ACB=90°，tanB=
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，D是BC點邊上一點，DE⊥AB于E，CD=DE，AC+CD=18．
（1）求BC的長（2）求CE的長．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，Rt△ABC中，∠C=90°，BC=3，AC=4，若△ABC∽△BDC，則CD=（　　）

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，Rt△ABC中，∠C=90°，△ABC的內切圓⊙0與BC、CA、AB分別切于點D、E、F．
（1）若BC=40cm，AB=50cm，求⊙0的半徑；
（2）若⊙0的半徑為r，△ABC的周長為ι，求△ABC的面積．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，Rt△ABC中，∠ABC=90゜，BD⊥AC于D，∠CBD=α，AB=3，BC=4．
（1）求sinα的值； 
（2）求AD的長．

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同步練習冊答案
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