Question

計算已知：3×9^m×27^m=3²¹，則m的值是

4

．

Answer 1

分析：已知等式左邊的底數都化為以3為底的冪，利用同底數冪的乘法法則計算，根據結果相等、底數相同列出關于m的方程，求出方程的解即可得到m的值．

解答：解：∵3×9^m×27^m=3×3^2m×3^3m=3^5m+1=3²¹，
∴5m+1=21，
解得：m=4．
故答案為：4．

點評：此題考查了積的乘方與冪的乘方，以及同底數冪的乘法，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．