Question

已知a+b=-8，ab=8，則式子的值為（ ）
A．
B．
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：由ab大于0得到a與b同號，由a+b小于0，故a與b都為負數，把所求式子中的被開方數分子分母都乘以分母，利用二次根式的除法法則的逆運算=（m≥0，n＞0）及二次根式的化簡公式=|a|，根據a與b小于0進行化簡，再找出分母a與b的最簡公分母ab，通分后根據同分母分式的減法法則：分母不變只把分子相減計算后，然后把分子提取-，最后把a+b及ab的值代入即可得到最后結果．
解答：解：∵a+b=-8＜0，ab=8＞0，
∴a＜0且b＜0，
則=+=+
=--=--
=-=-==2．
故選A．
點評：此題考查了二次根式的化簡求值，考查了整體代入的思想，其中由已知條件判斷出a與b都為負數是本題的突破點，熟練運用二次根式的化簡公式=|a|是解題的關鍵，另外注意結果要最簡．