Question

 

據悉，某市發改委擬于今年4月27日舉行居民用水價格調整聽證會，屆時將有兩個方案提供聽證。如圖（1），射線OA、射線OB分別表示現行的、方案一的每戶每月的用水費y（元）與每戶每月的用水量x（立方米）之間的函數關系，已知方案一的用水價比現行的用水價每立方米多0.96元；方案二如圖（2）表格所示，每月的每立方米用水價格由該月的用水量決定，且第一、二、三級的用水價格之比為1︰1.5︰2（精確到0.01元后）．

1.寫出現行的用水價是每立方米多少元？

2.求圖（1）中m的值和射線OB所對應的函數解析式，并寫出定義域；

3.若小明家某月的用水量是a立方米，請分別寫出三種情況下（現行的、方案一和方案二）該月的水費b（用a的代數式表示）；

4.小明家最近10個月來的每月用水量的頻數分布直方圖

如圖（3）所示，估計小明會贊同采用哪個方案？請說明理由。

 

Answer 1

 

1.現行的用水價為1.84元/立方米-

2.因為方案一的用水價=1.84+0.96=2.8元/立方米，- 所以m=2.8×50=140

     設OB的解析式為y=kx（x≥0），則140=50k，所以k=2.8 所以y=2.8x（x≥0）

3.現行的情況下：b=1.84a--

方案一的情況下：b=2.8 a- 因為第一、二、三級的用水價格比為1︰1.5︰2，

               所以n=5.22元/立方米

方案二的情況下：①當0≤a≤15時，b=2.61a-

               ②當15＜a≤25時，b=3.92a-19.65

               ③當x＞25時，b=5.22a-52.15

4.估計小明贊同方案一--因為小明家的平均月用水量超過了15立方米，-

此時方案一的水價2.8元＜方案二的水價3.92元，所以，他可能會贊同方案一

解析:本題是函數的實際應用題，找出題中所給條件，列出函數關系式。