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如果記y=，并且表示當x=1時y的值，即；表示當x=時y的值，即，┉那么=    ．
【答案】分析：主要是找到互為倒數的兩個函數值的和為1，到2009時，一共有2008個1．
解答：解：根據分析，先計算f（2）+f（）=，那么f（x）+f（）=．
所以f（1）+f（2）+f（）+…+f（2009）+f（）=+（2009-1）=2008．
點評：主要培養學生的歸納總結和觀察能力．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

如果記y=
x2
1+x2
=f(x)，并且f（1）表示x=1時y的值，即f(1)=
1
1+1
=
1
2
，f(
1
2
)表示x=
1
2
時y的值，即f(
1
2
)=
1
2
1+(
1
2
)2
=
1
5
，那么f(1)+f(2)+f(
1
2
)+f(3)+f(
1
3
)+…+f(n)+f(
1
n
)=
 

（結果用含n的代數式表示，n為正整數．）

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科目：初中數學 來源： 題型：

如果記y=
x2
1+x2
=f（x），并且f（1）表示當x=1時y的值，即f（1）=
12
1+12
=
1
2
；f（
1
2
）表示當x=
1
2
時y的值，即f（
1
2
）=
(
1
2
)2
1+(
1
2
)2
=
1
5
，那么f（1）+f（2）+f（
1
2
）+f（3）+f（
1
3
）+…+f（n）+f（
1
n
）=
 
．（結果用含n的代數式表示，n為正整數）．

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科目：初中數學 來源： 題型：填空題

如果記y=數學公式，并且表示當x=1時y的值，即數學公式；數學公式表示當x=數學公式時y的值，即數學公式，┉那么數學公式=________．

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科目：初中數學 來源：2009年江蘇省南京市六中中考數學一模試卷（解析版） 題型：填空題

（2011•寶安區三模）如果記y=，并且表示當x=1時y的值，即；表示當x=時y的值，即，┉那么=    ．

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