【題目】如圖，矩形ABCD的對角線相交于點O，PB∥AC，PC∥BD，PB、PC相交于點P．
（1）猜想四邊形PCOB是什么四邊形，并說明理由；
（2）當矩形ABCD滿足什么條件時，四邊形PCOB是正方形．
【答案】（1）四邊形PCOB為菱形（2）AC⊥BD
【解析】
試題分析：（1）由BE∥AC，EC∥BD，得出四邊形OBEC是平行四邊形，再由矩形的性質得出OB=OC，即可得出結論；
（2）由正方形的判定方法即可得出結論．
解：（1）四邊形PCOB是菱形；理由如下：
∵PB∥AC，PC∥BD，
∴四邊形PCOB為平行四邊形，
∵四邊形ABCD為矩形，
∴OBOD，OA=OC，AC=BD，
∴OB=OC，
∴四邊形PCOB為菱形（有一組鄰邊相等的平行四邊形為菱形）；
（2）當AC⊥BD時，四邊形PCOB是正方形；理由如下：
∵四邊形PCOB為菱形，AC⊥BD，
∴四邊形PCOB為正方形（有一個角為90°的菱形為正方形）．
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【題目】如圖所示，AB是⊙O的直徑，AE是弦，C是劣弧AE的中點，過C作CD⊥AB于點D，CD交AE于點F，過C作CG∥AE交BA的延長線于點G．
（1）求證：CG是⊙O的切線．
（2）求證：AF=CF．
（3）若∠EAB=30°，CF=2，求GA的長．
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【題目】 （.2016湖北隨州第8題）隨州市尚市“桃花節”觀賞人數逐年增加，據有關部門統計，2014年約為20萬人次，2016年約為28.8萬人次，設觀賞人數年均增長率為x，則下列方程中正確的是（ ）
A．20（1+2x）=28.8 B．28.8（1+x）2=20
C．20（1+x）2=28.8 D．20+20（1+x）+20（1+x）2=28.8
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【題目】如圖，矩形ABCD的頂點AB在x軸上，點D的坐標為（6，8），點E在邊BC上，△CDE沿DE翻折后點C恰好落在x軸上點F處，若△ODF為等腰三角形，點E的坐標為 ．
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【題目】已知△ABC中，∠ACB=90°，AC=3，tanA=
，CD⊥AB于點D，DE⊥AC，點F在線段BC上，EF交CD于點M．
（1）求CD的長；
（2）若△EFC與△ABC相似，試求線段EM的長．
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【題目】為了解某市參加中考的25000名學生的身高情況，抽查了其中1200名學生的身高進行統計分析．下面敘述正確的是（ ）
A．25000名學生是總體 B．1200名學生的身高是總體的一個樣本
C．每名學生是總體的一個個體 D．以上調查是全面調查
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