Question

（2012•黃石）如圖所示，矩形紙片ABCD中，AB=6cm，BC=8cm，現(xiàn)將其沿EF對折，使得點C與點A重合，則AF長為（　　）

• A．

  25

  8

  cm
• B．

  25

  4

  cm
• C．

  25

  2

  cm
• D．8cm

Answer 1

分析：設(shè)AF=xcm，則DF=（8-x）cm，利用矩形紙片ABCD中，現(xiàn)將其沿EF對折，使得點C與點A重合，由勾股定理求AF即可．

解答：解：設(shè)AF=xcm，則DF=（8-x）cm，
∵矩形紙片ABCD中，AB=6cm，BC=8cm，現(xiàn)將其沿EF對折，使得點C與點A重合，
∴DF=D′F，
在Rt△AD′F中，∵AF²=AD′²+D′F²，
∴x²=6²+（8-x） ²，
解得：x=

25

4

（cm）．
故選：B．

點評：本題考查了圖形的翻折變換，解題過程中應(yīng)注意折疊是一種對稱變換，它屬于軸對稱，根據(jù)軸對稱的性質(zhì)，折疊前后圖形的形狀和大小不變是解題關(guān)鍵．