Question

按要求解下列方程：
（1）x²-4x+1=0（用配方法）     （2）3（x-5）²=2（5-x）（方法自選）

Answer 1

【答案】分析：（1）將常數項移項，左邊用配方法；
（2）將右邊移到左邊，把（x-5）看作整體提公因式．
解答：解：（1）原方程化為x²-4x=-1，
配方，得x²-4x+4=-1+4，
即（x-2）²=3，x-2=±，
解得x₁=2+，x₂=2-；

（2）移項，得3（x-5）²+2（x-5）=0，
提公因式，得（x-5）（3x-15+2）=0，
解得x₁=5，x₂=．
點評：本題考查了因式分解法，配方法解一元二次方程．解一元二次方程時，要根據方程的特點，合理地選擇解題方法，使計算簡便．