Question

如圖①， 已知拋物線（a≠0）與軸交于點A(1，0)和點B (－3，0)，與y軸交于點C． (1) 求拋物線的解析式；
(2) 設拋物線的對稱軸與軸交于點N ，問在對稱軸上是否存在點P，使△CNP為等腰三角形？若存在，請直接寫出所有符合條件的點P的坐標；若不存在，請說明理由．
(3) 如圖②，若點E為第三象限拋物線上一動點，連接BE、CE，求四邊形BOCE面積的最大值，并求此時E點的坐標.

 

Answer 1

(1) y=x+2x-3                            ………………………………4分
(2)P(-1,),P(-1,- ),P(-1,-6),P(-1,-)    ……………………4分
注：每個1分
(3) S=×3×(-x-2x+3)+ ×3×(-x)
S=(x+)+
X= ,      S=                    ………………………………5分
E(,-)                            ………………………………1分

解析