Question

陽光公司決定按如圖（1）給出的比例，從甲、乙、丙三個工廠共購買200件同種產品A，已知這三個工廠生產的產品A的優品率如表所示．

	甲	乙	丙
優品率	80%	85%	90%

（1）陽光公司從甲廠應購買______件產品A，從乙廠應購買______件產品A，從丙廠應購買______件產品A；
（2）陽光公司所購買的200件產品A的優品率為______；
（3）你認為陽光公司能否通過調整從三個工廠所購買的產品A的比例（每個工廠的購買數均大于0），使所購買的200件產品A的優品率上升3%？若能，請問應從甲廠購買多少件產品A；若不能，請說明理由．（如圖（2））

Answer 1

【答案】分析：（1）總數量×各工廠的百分比=各工廠的數量．
（2）分別求出甲廠，乙廠，丙場優品件數，求出優品數之和÷200，求出優品率．
（3）設甲廠購買x件，乙廠購買y件，則丙廠購買（200-x-y）根據等量關系列出方程，化簡得到二元一次方程，根據整數性得出結果．
解答：解：（1）從甲購買：200×25%=50件；從乙購買：200×40%=80件；從丙購買：200×（1-25%-40%）=70件；
（2）從甲購買到優品數為：50×80%=40件；從乙購買優品數為：80×85%=68件；從丙購買優品數為：70×90%=63件；
故可得，所購買的200件產品的優品率為：=85.5%；
（3）設從甲廠買x件產品A，從乙廠買y件產品A，則從丙廠買（200-x-y）件產品A，
由題意得：80%x+85%y+90%（200-x-y）=200×（85.5%+3%），即2x+y=60=60，
故y=60-2x＞0，
則可得：0＜x＜30，
又∵0.8x、0.85y和0.9（200-x-y）為整數，
∴x只能取10或20．
答：應從甲廠買20件產品A或10件產品A，使所購買的200件產品A的優品率上升3%．
點評：此題考查了二元一次方程的應用，解題關鍵在解二元一次方程時，根據實際情況結合整數性求出方程的解，有一定難度，注意在統計圖和表格中獲取數據．