Question

【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（1，0），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（3，2），將點(diǎn)A向左平移兩個(gè)單位，再向上平移4個(gè)單位得到點(diǎn)C．

（1）寫(xiě)出點(diǎn)C的坐標(biāo),并作出三角形ABC；

（2）求三角形ABC的面積．

Answer 1

【答案】（1）C（﹣1，4）；（2）6．

【解析】試題分析：（1）根據(jù)點(diǎn)的平移規(guī)律，上加下減，左減右加即可得；

（2）先補(bǔ)形，然后用正方形的面積減去多余的三角形面積即可得.

試題解析：（1）點(diǎn)A的坐標(biāo)為（1，0），將點(diǎn)A向左平移兩個(gè)單位，再向上平移4個(gè)單位得到點(diǎn)C，所以點(diǎn)C的坐標(biāo)為：（1-2，0+4），即C（﹣1，4）；

（2）如圖，過(guò)點(diǎn)B作BD⊥x軸于D，過(guò)點(diǎn)C分別作x軸，y軸的垂線，與x軸交于點(diǎn)E，與BD交于點(diǎn)F．

∵點(diǎn)B，C的坐標(biāo)分別為（3，2），（﹣1，4），

∴點(diǎn)D，E，F(xiàn)的坐標(biāo)分別為（3，0），（﹣1，0），（3，4），

∴AD=AE=BD=BF=2，CE=CF=DE=DF=4，

∴正方形CFDE的面積為16，

∵△ACE的面積為4，△ABD的面積為2，△BCF的面積為4．

∴△ABC的面積為16﹣4﹣2﹣4=6．