Question

圖（1）是一個橫斷面為拋物線形狀的拱橋，當水面在l時，拱頂（拱橋洞的最高點）離水面2m，水面寬4m．如圖（2）建立平面直角坐標系，則拋物線的關系式是（　�。�

• A、y=-2x²
• B、y=2x²
• C、y=-

  1

  2

  x²
• D、y=

  1

  2

  x²

Answer 1

分析：由圖中可以看出，所求拋物線的頂點在原點，對稱軸為y軸，可設此函數解析式為：y=ax²，利用待定系數法求解．

解答：解：設此函數解析式為：y=ax²，a≠0；
那么（2，-2）應在此函數解析式上．
則-2=4a
即得a=-

1

2

，
那么y=-

1

2

x²．
故選C．

點評：根據題意得到函數解析式的表示方法是解決本題的關鍵，關鍵在于找到在此函數解析式上的點．