Question

如圖，△ABC中，D、E分別是邊BC、AB的中點(diǎn)，AD、CE相交于G．
求證：．

Answer 1

【答案】分析：連接ED，證明△ACG∽△DEG，利用相似比和合比性質(zhì)求解即可．
解答：證明：連接ED．
∵D、E分別是邊BC、AB的中點(diǎn)，
∴DE∥AC，，
∴∠ACG=∠DEG，∠GAC=∠GDE，
∴△ACG∽△DEG．
∴，
∴=，
∴．
點(diǎn)評(píng)：主要考查了相似三角形的性質(zhì)和中位線定理．利用相似比和中位線定理求出相似比，從而利用比例的基本性質(zhì)求解．