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如圖,四邊形ABCD沿直線l對折后互相重合,如果AD∥BC,有下列結論:
①AB∥CD;②AB=CD;③AB⊥BC;④AO=OC.其中正確的有


  1. A.
    4個
  2. B.
    3個
  3. C.
    2個
  4. D.
    1個
B
分析:此題考點是軸對稱的性質1和性質2,還要結合全等三角形和平行四邊形的一些性質,多方面考慮,對各項進行逐一分析.
解答:∵直線l是四邊形ABCD的對稱軸,AD∥BC;
∴△AOD≌△BOC;
∴AD=BC=CD,OC=AO,且四邊形ABCD為平行四邊形.故②④正確;
又∵AD四邊形ABCD是平行四邊形;
∴AB∥CD.故①正確.
故有3個正確的項.應選B.
點評:此題所包含的內容非常全面,也是平時測試中經常會遇到的.它包括了軸對稱,全等三角形和平行四邊形幾方面的知識.
練習冊系列答案
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科目:初中數學 來源: 題型:

如圖,四邊形ABCD的對角線AC與BD互相垂直平分于點O,設AC=2a,BD=2b,請推導這個四邊形的性質.(至少3條)
(提示:平面圖形的性質通常從它的邊、內角、對角線、周長、面積等入手.)

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科目:初中數學 來源: 題型:

如圖,四邊形ABCD的對角線AC、BD交于點P,過點P作直線交AD于點E,交BC于點F.若PE=PF,且AP+AE=CP+CF.
(1)求證:PA=PC.
(2)若BD=12,AB=15,∠DBA=45°,求四邊形ABCD的面積.

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科目:初中數學 來源: 題型:

精英家教網如圖,四邊形ABCD,AB=AD=2,BC=3,CD=1,∠A=90°,求∠ADC的度數.

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科目:初中數學 來源: 題型:

如圖,四邊形ABCD為正方形,E是BC的延長線上的一點,且AC=CE,求∠DAE的度數.

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科目:初中數學 來源: 題型:

如圖,四邊形ABCD是正方形,點E是BC的中點,∠AEF=90°,EF交正方形外角的平分線CF于F.

(I)求證:AE=EF;
(Ⅱ)若將條件中的“點E是BC的中點”改為“E是BC上任意一點”,其余條件不變,則結論AE=EF還成立嗎?若成立,請證明;若不成立,請說明理由.

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同步練習冊答案
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