Question

如圖，在?ABCD中，AE：EB=1：2，若S_△AEF=3，則S_△CDF=

27

．

Answer 1

分析：根據四邊形ABCD是平行四邊形，推出△AEF∽△CDF，利用相似比等于1：3，由相似三角形面積比是相似比的平方，即可求得答案．

解答：解：∵在?ABCD中，AE：EB=1：2，
∴AB：AB=1：3，
∵AB=CD，AB∥CD，
∴△AEF∽△CDF，AE：CD=1：3，
∴S_△AEF：S_△CDF=1：9，
∵S_△AEF=3，
∴S_△CDF=27．
故答案為：27．

點評：此題考查了相似三角形的判定與性質、平行四邊形的性質等知識，利用相似三角形面積比是相似比的平方得出是解題關鍵．