Question

某商店有一架不準確的天平（其臂平不等長）及1千克砝碼，某顧客要購2千克糖果，售貨員將1千克砝碼放于左盤，置糖果于右盤使之平衡后給顧客，然后又將1千克砝碼放于右盤另置糖果于左盤，平衡后再給顧客，這樣稱給顧客2千克糖果（　　）

A．公平

B．顧客吃虧

C．長臂大于短臂長2倍時商店吃虧，小于2倍時顧客吃虧

D．商店吃虧

Answer 1

分析：設天平左臂長為a，右臂為b，第一次放在右盤的糖果為x千克，第二次放在左盤的糖果為y千克；然后根據力的平衡列出等式，1×a=bx①，1×b=ay②，由①②式、不等式的基本性質求得x+y＞2，即店家吃虧了．

解答：解：設天平左臂長為a，右臂為b，第一次放在右盤的糖果為x千克，第二次放在左盤的糖果為y千克．則根據題意，得
1×a=bx，①
1×b=ay，②
由①②，得
x+y=

a

b

+

b

a

=

a2+b2

ab

≥

2ab

ab

=2（當且僅當a=b時取“=”），即x+y＞2；
∴店家吃虧．
故選D．

點評：本題考查了不等式的性質的應用．解答此題的關鍵是根據力的平衡列出等式．