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如圖，已知直線L的解析式為y=-3x+3，且L與x軸交于點D，直線m經過點A、B，直線L、m交于點C．
（1）求直線m的解析式；
（2）在直線m上存在異于點C的點P，使得△ADP與△ADC的面積相等，請求出點P的坐標．

（1）設直線m的解析式為y=kx+b，
∵直線m經過點A、B，
∴把點A（4，0），B（3，-

）代入y=kx+b，解得b=-6，k=

，

∴直線m的解析式為y=

x-6；

（2）∵解

y=-3x+3

x-6

得：x=2，y=-3，
∴C（2，-3），
∴△ADC的面積=

×3×|-3|=

，
設P點坐標為（a，

a-6），
∴△ADP的面積=

×3×|

a-6|=

，
∴a=2（舍去）或a=6，
∴點P的坐標為（6，3）．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知以AB為直徑的圓與x軸交于A、B兩點，與y軸交于C、D兩點，A、C兩點的坐標分別為A（-1，0）、C（0，3），直線DE交x軸交于點E（-

，0）．
（1）求該圓的圓心坐標和直線DE的解析式；
（2）判斷直線DE與圓的位置關系，并說明理由．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖所示，在等腰三角形ABC中，∠B=90°，AB=BC=4米，點P以1米/分的速度從A點出發移動到

B點，同時點Q以2米/分的速度從點B移動到C點（當一個點到達后全部停止移動）．
（1）設經過x分鐘后，△PCB的面積為y₁，△QAB的面積為y₂，求出y₁，y₂關于x的函數關系式；
（2）同時移動多少分鐘，這兩個三角形的面積相等？
（3）移到時間在什么范圍內時，①△PCB的面積大于△QAB的面積？②△PCB的面積小于△QAB的面積？

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

加試題
（1）已知a+a^-1=3，則

a4-a2+1

______．
（2）如圖，在△ABC中，AB=AC，D、E、F分別在BC、AC、AB上，BD=CE，CD=BF，則∠EDF=______
A、90°-

∠A B、90°-∠A C、180°-∠A D、180°-2∠A
（3）安岳A地有檸檬100噸，B地有檸檬80噸，計劃送往甲、乙兩廠深加工，甲廠需要檸檬110噸，乙廠需要檸檬70噸，從A、B兩地到甲、乙兩廠的路程和運費如下表：

	路程（千米）		運費（元/噸．千米）
	A地	B地	A地	B地
甲廠	20	15	12	12
乙廠	25	20	10	8

①若A地運往甲廠檸檬x噸，請寫出將所有檸檬運往甲、乙兩廠的總運費y（元）與x噸的函數關系式；
②當A、B兩地運往甲、乙兩廠多少噸檸檬時，總運費最少？最少運費是多少？

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

某種鉑金飾品在甲、乙兩個商店銷售．甲店標價477元/克，按標價出售，不優惠．乙店標價530元/克，但若買的鉑金飾品重量超過3克，則超出部分可打八折出售．
（1）分別寫出到甲、乙商店購買該種鉑金飾品所需費用y（元）和重量x（克）之間的函數關系式；
（2）李阿姨要買一條重量不少于4克且不超過10克的此種鉑金飾品，到哪個商店購買最合算？

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

為了鼓勵節約用水，按以下規定收取水費：（1）每戶每月用水量不超過20立方米，則每立方米水費1.8元；（2）若每戶每月用水量超過20立方米，則超過部分每立方米水費3元，設某戶一個月所交水費為y（元），用水量為x（立方米），則y與x的函數關系用圖象表示為（　　）

A．

B．

C．

D．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，直線y=-

x+6與x，y軸分別交于點A，C，過點A、C分別作x，y軸的垂線，交于點B，點D為AB的中點．點P從點A出發，以每秒1個單位的速度，沿△AOC邊A→O→C→A的方向運動，運動時間為t（秒）．
（1）求點B的坐標；
（2）設△APC的面積為S，求S關于t的函數解析式；
（3）在點P的運動過程中，是否存在點P，使△ADP是等腰三角形？若存在，請求出運動時間t的值；若不存在，請說明理由．