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在平面直角坐標中，邊長為2的正方形的兩頂點、分別在軸、軸的正半軸上，點在原點.現(xiàn)將正方形繞點順時針旋轉(zhuǎn)，當點第一次落在直線上時停止旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)過程中，邊交直線于點，邊交軸于點

（1）求邊在旋轉(zhuǎn)過程中所掃過的面積；
（2）旋轉(zhuǎn)過程中，當和平行時，求正方形旋轉(zhuǎn)的度數(shù)；
（3）設的周長為，在旋轉(zhuǎn)正方形的過程中，值是否有變化？請證明你的結論.

（1）π/2（2）22.5°(3)周長不會變化，證明見解析

解析

練習冊系列答案

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

27、如圖（1），在正方形ABCD中，E是AB上一點，F(xiàn)是AD延長線上一點，且DF=BE．容易證得：CE=CF；
（1）在圖1中，若G在AD上，且∠GCE=45°．試猜想GE、BE、GD三線段之間的數(shù)量關系，并證明你的結論．
（2）運用（1）中解答所積累的經(jīng)驗和知識，完成下面兩題：
①如圖（2），在四邊形ABCD中∠B=∠D=90°，BC=CD，點E，點G分別是AB邊，AD邊上的動點．若∠BCD=α°，∠ECG=β°，試探索當α和β滿足什么關系時，圖（1）中GE、BE、GD三線段之間的關系仍然成立，并說明理由．
②在平面直角坐標中，邊長為1的正方形OABC的兩頂點A、C分別在y軸、x軸的正半軸上，點O在原點．現(xiàn)將正方形OABC繞O點順時針旋轉(zhuǎn)，當A點第一次落在直線y=x上時停止旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)過程中，AB邊交直線y=x于點M，BC邊交x軸于點N（如圖（3））．設△MBN的周長為p，在旋轉(zhuǎn)正方形OABC的過程中，p值是否有變化？請證明你的結論．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

在平面直角坐標中，邊長為2的正三角形OAB的頂點A在y軸正半軸上，點O在原點．現(xiàn)將正三角形OAB繞O點順時針旋轉(zhuǎn)，當A點第一次落在直線y=

x上時停止旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)過程中，AB邊交直線y=

x于點M，點B在x軸投影為N（如圖）．求：
（1）初始狀態(tài)時直線AB的解析式；
（2）OA邊在旋轉(zhuǎn)過程中所掃過的面積；
（3）△OMN從開始運動到到停止狀態(tài)前后面積比．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

在平面直角坐標中，邊長為1的正方形OABC的兩頂點A、C分別在y軸、x軸的正半軸上，點O在原點．現(xiàn)將正方形OABC繞O點順時針旋轉(zhuǎn)，當A點第一次落在直線y=x上時停止旋轉(zhuǎn)．旋轉(zhuǎn)過程中，AB邊交直線y=x于點M，BC邊交x軸于點N（如圖1）．
（1）求邊AB在旋轉(zhuǎn)過程中所掃過的面積；
（2）設△MBN的周長為p，在旋轉(zhuǎn)正方形OABC的過程中，p值是否有變化？請證明你的結論；
（3）設MN=m，當m為何值時△OMN的面積最小，最小值是多少？并直接寫出此時△BMN內(nèi)切圓的半徑．