Question

二次函數(shù)y=ax²+bx+c的圖象如圖所示，下列結(jié)論錯誤的是（ ）

A．b²-4ac＞0
B．a(chǎn)-b+c＜0
C．a(chǎn)bc＜0
D．2a+b＞0

Answer 1

【答案】分析：由拋物線的開口方向判斷a與0的關(guān)系，由拋物線與y軸的交點判斷c與0的關(guān)系，然后根據(jù)對稱軸及拋物線與x軸交點情況進行推理，進而對所得結(jié)論進行判斷．
解答：解：A、圖象與x軸有2個交點，依據(jù)根的判別式可知b²-4ac＞0，故本選項正確；
B、當(dāng)x=-1時，y=a-b+c＜0，故本選項正確；
C、∵圖象開口向上，∴a＞0，
∵與y軸交于負半軸，∴c＜0，
∵對稱軸在y軸右側(cè)，∴-＞0，
∴b＜0，
∴abc＞0，故本選項錯誤；
D、∵對稱軸在1的左邊，∴-＜1，又a＞0，∴2a+b＞0，故本選項正確．
故選C．
點評：本題主要考查圖象與二次函數(shù)系數(shù)之間的關(guān)系，會利用對稱軸的范圍求2a與b的關(guān)系，以及二次函數(shù)與方程之間的轉(zhuǎn)換，根的判別式的熟練運用．