Question

如圖，矩形ABCD中，CE⊥BD于E，∠DCE：∠ECB=2：1．求∠ACE的度數．

Answer 1

解：∵∠DCE+∠ECB=90°，∠DCE：∠ECB=2：1，
∴∠DCE=60°，∠ECB=30°，
∴∠CBE=60°，
而∠ACB=∠CBE則∠ACB=60°，
∴∠ACE=30°．
分析：根據矩形的性質首先求出∠DCE，∠ECB的度數．然后利用三角形內角和定理求解即可．
點評：本題考查的是矩形的性質以及三角形內角和定理的有關知識，難度一般．