【題目】如圖，把一張矩形的紙ABCD沿對角線BD折疊，使點C落在點E處，BE與AD交于點F．
⑴求證：ΔABF≌ΔEDF；
⑵若將折疊的圖形恢復原狀，點F與BC邊上的點M正好重合，連接DM，試判斷四邊形BMDF的形狀，并說明理由．
【答案】（1）證明見解析；（2）四邊形式菱形，理由見解析.
【解析】試題分析：（1）因為△BCD關于BD折疊得到△BED，顯然△BCD≌△BED，得出CD=DE=AB，∠E=∠C=∠A=90°．再加上一對對頂角相等，可證出△ABF≌△EDF
（2）利用折疊知識及菱形的判定可得出四邊形BMDF是菱形．
試題解析：（1）由折疊可知，CD=ED，∠E=∠C．
在矩形ABCD中，AB=CD，∠A=∠C．
∴AB=ED，∠A=∠E．
∵∠AFB=∠EFD，
∴△AFB≌△EFD．
（2）四邊形BMDF是菱形．
理由：由折疊可知：BF=BM，DF=DM．
由（1）知△AFB≌△EFD，
∴BF=DF．
∴BM=BF=DF=DM．
∴四邊形BMDF是菱形．
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【題目】用一個直徑為10cm的玻璃球和一個圓錐形的牛皮紙紙帽制作一個不倒翁玩具，不倒翁的軸截面如圖所示，圓錐的母線AB與⊙O相切于點B，不倒翁的頂點A到桌面L的最大距離是18cm.若將圓錐形紙帽表面全涂上顏色，則涂色部分的面積為_____cm2.
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【題目】對非負實數x“四舍五入”到個位的值記為(x)．即當n為非負整數時，若n－
≤x＜n＋
，則(x)＝n.如(0.46)＝0，(3.67)＝4.
給出下列關于(x)的結論：
①(1.493)＝1；
②(2x)＝2(x)；
③若(
x－1)＝4，則實數x的取值范圍是9≤x＜11；
④當x≥0，m為非負整數時，有(m＋2 017x)＝m＋(2 017x)；
⑤(x＋y)＝(x)＋(y)．
其中，正確的結論有________(填寫所有正確的序號)．
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【題目】如圖，長方形ABCD中，AB=4cm，BC=3cm，E為CD的中點．動點P從A點出發，以每秒1cm的速度沿A﹣B﹣C﹣E運動，最終到達點E．若點P運動的時間為x秒，則當x=__時，△APE的面積等于5．
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【題目】已知：一組數據x1 ， x2 ， x3 ， x4 ， x5的平均數是2，方差是 
，那么另一組數據3x1﹣2，3x2﹣2，3x3﹣2，3x4﹣2，3x5﹣2的平均數和方差分別是（ ）
A.2，
B.2，1
C.4， 
D.4，3
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【題目】如圖，在平行四邊形ABCD中，點A1 ， A2 ， A3 ， A4和C1 ， C2 ， C3 ， C4分別是ABCD的五等分點，點B1 ， B2和D1 ， D2分別是BC和DA的三等分點，已知四邊形A4B2C4D2的面積為2，則平行四邊形ABCD的面積為（ ） 
A.4
B.
C.
D.30
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【題目】如圖，在ABCD中，AE、BF分別平分∠DAB和∠ABC，交CD于點E、F，AE、BF相交于點M． 
（1）試說明：AE⊥BF；
（2）判斷線段DF與CE的大小關系，并予以說明．
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【題目】某校組織學生書法比賽，對參賽作品按A、B、C、D四個等級進行了評定．現隨機取部分學生書法作品的評定結果進行分析，并繪制扇形統計圖和條形統計圖如下：
根據上述信息完成下列問題：
（1）求這次抽取的樣本的容量；
（2）請在圖②中把條形統計圖補充完整；
（3）已知該校這次活動共收到參賽作品750份，請你估計參賽作品達到B級以上（即A級和B級）有多少份？
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