Question

（1）如圖，△ABC紙片中，∠A=36°，AB=AC，請你剪兩刀，分成3張小紙片，使每張小紙片都是等腰三角形．請畫出示意圖，并標明必要的角度；
（2）已知等腰△ABC中，AB=AC，D為BC邊上一點，連接AD，若△ACD與△ABD都是等腰三角形，則∠B的度數是______；（請畫出示意圖，并標明必要的角度）
（3）現將（1）中的等腰三角形改為△ABC中，∠A=36°，從點B出發引一直線可分成兩個等腰三角形，則原三角形的最大內角的所有可能值是______．（直接寫出答案）．

Answer 1

解：（1）答案不唯一，只要符合題意均正確．

（2）45°或36°，
．

（3）72°、108°、90°、126°．
分析：（1）做∠ABC的角平分線BD，再過點D作∠BDC的角平分線，則△ABD，△BDE，△DEC均為等腰三角形；
（2）分兩種情況：①BD=AD，AD=CD②AB=BD，AD=CD．分別作圖即可．
（3）根據已知分別求解即可．
點評：此題主要考查等腰三角形的性質的理解及運用能力，對于這種開放性的題，答案往往不唯一，這樣學生有很大的發揮空間，只能解答符合題意即可．