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下列命題是真命題的有（　　）
（1）等腰三角形底邊上的中線上的點，到兩腰的距離相等
（2）等腰三角形的頂角的平分線上的點，到底邊兩端點距離相等
（3）一邊上的高與這邊上的中線重合的三角形是等腰三角形
（4）一外角的平分線平行該角所對邊的三角形是等腰三角形．
分析：根據等腰三角形三線合一和角平分線的性質對①進行判斷；根據等腰三角形三線合一和線段垂直平分線的性質對②進行判斷；根據線段垂直平分線的性質和等腰三角形的判定對③進行判斷；根據平行線的性質和等腰三角形的判定對④進行判斷．
解答：解：等腰三角形底邊上的中線上的點，到兩腰的距離相等，所以①正確；等腰三角形的頂角的平分線上的點，到底邊兩端點距離相等，所以②正確；
一邊上的高與這邊上的中線重合的三角形是等腰三角形，所以③正確；一外角的平分線平行該角所對邊的三角形是等腰三角形，所以④正確．
故選A．
點評：本題考查了命題與定理：判斷事物的語句叫命題；正確的命題稱為真命題，錯誤的命題稱為假命題；經過推理論證的真命題稱為定理．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

7、下列命題是真命題的有（　　）個．
①過弦的中點的直線必過圓心；②相等的圓心角所對的弧相等；③弦的垂線平分弦所對的弧；④若圓的一弦長等于圓半徑，則其所對的圓周角是30°；⑤三點可以確定一個圓．

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科目：初中數學 來源：2010年浙江省杭州市初三三月月考數學卷 題型：選擇題

下列命題是真命題的是（   ）

（A）任意拋擲一只一次性紙杯，杯口朝上的概率為；

（B）在一次抽獎活動中，“中獎的概率是”表示抽獎l00次就一定會中獎；

（C）從1至9這九個自然數中任取一個，是2的倍數或是3的倍數的概率是．

（D）一運動員投4次籃，有2次投中，則該運動員的投一次籃投中的概率一定是；

 

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科目：初中數學 來源： 題型：

下列命題是真命題的是（   ）

（A）任意拋擲一只一次性紙杯，杯口朝上的概率為；

（B）在一次抽獎活動中，“中獎的概率是”表示抽獎l00次就一定會中獎；

（C）從1至9這九個自然數中任取一個，是2的倍數或是3的倍數的概率是．

（D）一運動員投4次籃，有2次投中，則該運動員的投一次籃投中的概率一定是；

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科目：初中數學 來源： 題型：

下列命題是真命題的是（   ）

（A）任意拋擲一只一次性紙杯，杯口朝上的概率為；

（B）在一次抽獎活動中，“中獎的概率是”表示抽獎l00次就一定會中獎；

（C）從1至9這九個自然數中任取一個，是2的倍數或是3的倍數的概率是．

（D）一運動員投4次籃，有2次投中，則該運動員的投一次籃投中的概率一定是；

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科目：初中數學 來源： 題型：

下列命題是真命題的是（  ）

（A）任意拋擲一只一次性紙杯，杯口朝上的概率為；

（B）在一次抽獎活動中，“中獎的概率是”表示抽獎l00次就一定會中獎；

（C）從1至9這九個自然數中任取一個，是2的倍數或是3的倍數的概率是．

（D）一運動員投4次籃，有2次投中，則該運動員的投一次籃投中的概率一定是；

 

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