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如圖是用四個全等的直角三角形拼成的一個正方形,顯然里邊也是一正方形,直角三角形的兩直角邊分別為ab(b>a),斜邊為c,請利用這個圖來證明勾股定理.

 

答案:
解析:

如圖,設(shè)直角三角形三邊長分別為abc

    可知,大正方形面積為c2

    小正方形面積為(b-a)2

    一個直角三角形面積為ab

    大正方形面積又可表示為  4´(ab)+(b-a)2

    化簡得a2+b2=c2

 

 


提示:

 

 


練習(xí)冊系列答案
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:廣西省河池市2010年中考數(shù)學(xué)試題 題型:013

如圖是用4個全等的直角三角形與1個小正方形鑲嵌而成的正方形圖案,已知大正方形面積為49,小正方形面積為4,若用xy表示直角三角形的兩直角邊(xy),下列四個說法:

x2y249,②xy2,③2xy449,④xy9

其中說法正確的是

[  ]
A.

①②

B.

①②③

C.

①②④

D.

①②③④

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2010年高級中等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試數(shù)學(xué)卷(湖北荊門) 題型:選擇題

如圖是用4個全等的直角三角形與1個小正方形鑲嵌而成的正方形圖案,已知大正方形面積為49,小正方形面積為4,若用表示直角三角形的兩直角邊(),下列四個說法:

,②,③,④.

其中說法正確的是  …………………………………………………………(   )

A.①②      B. ①②③      C. ①②④       D. ①②③④

 

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:廣西自治區(qū)中考真題 題型:單選題

如圖是用4個全等的直角三角形與1個小正方形鑲嵌而成的正方形圖案,已知大正方形面積為49,小正方形面積為4,若用x,y表示直角三角形的兩直角邊(x>y),下列四個說法:①,②x-y=2,③2xy+4=49,④x+y=9,其中說法正確的是
[     ]
A.①②
B.①②③
C.①②④
D.①②③④

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖是用4個全等的直角三角形與1個小正方形鑲嵌而成的正方形圖案,已知大正方形面積為49,小正方形面積為4,若用表示直角三角形的兩直角邊(),下列四個說法:

,②,③,④.

其中說法正確的是 …………………………………………………………(   )

A.①②      B. ①②③      C. ①②④      D. ①②③④

 

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