Question

11、在直角梯形ABCD中（如圖所示），已知AB∥DC，∠DAB=90°，∠ABC=60°，EF為中位線，且BC=EF=4，那么AB=（　　）

A、3

B、5

C、6

D、8

Answer 1

分析：根據(jù)已知可求得兩底之和的長及腰長等于上底，從而可得到下底的長等于上底長的2倍，從而不難求得梯形的下底長．

解答：解：作CG⊥AB于G點，
∵∠ABC=60°BC=EF=4，
∴BG=2，
設(shè)AB=x，則CD=x-2，
∵EF為中位線，
∴AB+CD=2EF，即x+x-2=8，解得x=5，
故選B．

點評：此題綜合運用了梯形的中位線定理、直角三角形的性質(zhì)．在該圖中，最關(guān)鍵的地方是正確的構(gòu)造直角三角形．