【題目】如圖示意圖，A點的坐標為（2，2），點C在線段OA上運動（點C不與O、A重合），過點C作CD⊥x軸于D，再以CD為一邊在CD右側畫正方形CDEF．連接AF并延長交x軸于B，連接OF．若△BEF與△OEF相似，則點B的坐標是________．
【答案】（1，0）（3，0）（6，0）
【解析】
設
，依題意要使△BEF∽△OFE，則要
或
即分BE=2t或
兩種情況解答．當BE=2t時，BO=4t，根據上述的線段比求出t值；當時也要細分兩種情況：當B在E的右側以及當B在E的左側時OB的取值，利用線段比求出t值．
設
∵A(2,2)，
∴
∴CD=OD=DE=EF=t，
∵CF∥OB，
∴△ACF∽△AOB，
∴
∴
要使△BEF與△OFE相似，
∵
∴只要或
即：BE=2t或，
①當BE=2t時，BO=4t，
∴
∴t1=0(舍去)或
，
∴B(6,0).
②當時，
(ⅰ)當B在E的左側時，
∴
∴t1=0(舍去)或
∴B(1,0).
(ⅱ)當B在E的右側時,
∴
∴t1=0(舍去)或
∴B(3,0).
綜上,B(1,0)(3,0)(6,0).
故答案為：(1,0)(3,0)(6,0).
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在南部沿海某氣象站A測得一熱帶風暴從A的南偏東30°的方向迎著氣象站襲來，已知該風暴速度為每小時20千米，風暴周圍50千米范圍內將受到影響，若該風暴不改變速度與方向，問氣象站正南方60千米處的沿海城市B是否會受這次風暴的影響？若不受影響，請說明理由；若受影響，請求出受影響的時間．
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【題目】如圖，Rt△ABC中，∠BCA＝90°，AC＝BC，點D是BC的中點，點F在線段AD上，DF＝CD，BF交CA于E點，過點A作DA的垂線交CF的延長線于點G，下列結論：①CF2＝EFBF；②AG＝2DC；③AE＝EF；④AFEC＝EFEB．其中正確的結論有（ �。�
A. ①②③ B. ①②④ C. ①③④ D. ②③④
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【題目】如圖,等腰直角三角形紙片ABC 中，∠C=90°,把紙片沿EF 對折后，點A恰好落在BC 上的點D處，點CE=I,AC=4,則下列結論一定正確的個數是（ ）
①∠CDE= ∠DFB ;②BD > CE ;③BC= 
CD ;④△DCE 與△BDF 的周長相等.
A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4
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【題目】某商品的進價為每件50元．當售價為每件70元時，每星期可賣出300件，現需降價處理，且經市場調查：每降價1元，每星期可多賣出20件．在確保盈利的前提下，解答下列問題：
（1）若設每件降價x元、每星期售出商品的利潤為y元，請寫出y與x的函數關系式，并求出自變量x的取值范圍；
（2）當降價多少元時，每星期的利潤最大？最大利潤是多少？
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【題目】如圖，在矩形ABCD中，點O在對角線AC上，以OA的長為半徑的圓O與AD，AC分別交于點E，F，且∠ACB＝∠DCE．
（1）求證：CE是圓O所在圓的切線；
（2）若tan∠BAC＝
，BC＝2，求⊙O的半徑．
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【題目】如圖，四邊形ABCD中AC平分∠BAD，∠ADC=∠ACB=90
，E為AB的中點，AC與DE交于點F．
(1)求證： 
=AB·AD；
(2)求證：CE//AD；
(3)若AD=6, AB=8．求 
的值.
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【題目】如圖，已知正方形 ABCD 的邊長為 10，E 在 BC 邊上運動，取 DE 的中點 G，EG 繞點 E 順時針旋轉90°得 EF，問 CE 長為多少時，A、C、F 三點在一條直線上（ ）
A.
B.
C.
D.
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【題目】已知x1，x2是關于x的一元二次方程4kx2﹣4kx+k+1=0的兩個實數根．
（1）是否存在實數k，使（2x1﹣x2）（x1﹣2x2）=﹣
成立？若存在，求出k的值；若不存在，說明理由；
（2）求使
﹣2的值為整數的實數k的整數值；
（3）若k=﹣2，λ=
，試求λ的值．
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