Question

（2011•延平區質檢）如圖，A、B分別是函數y=

4

x

圖象上的點，過A點作y軸的平行線，過B點作x軸的平行線，兩平行線交于C點，則△ABC的面積是

8

．

Answer 1

分析：根據反比例函數k的幾何意義可知，△AOD的面積=△BOE的面積，均為

1

2

k，根據反比例函數的對稱性可知，四邊形OECD的面積為k．相加即為△ABC的面積．

解答：解：∵函數解析式為y=

4

x

，
可知S_△AOD=S_△BOE=

1

2

k=

1

2

×4=2，
根據反比例函數的對稱性可知，
S_{四邊形OECD}=4，
故△ABC的面積是2+2+4=8．
故答案為8．

點評：本題考查了反比例函數系數k的幾何意義，同時還要明白反比例函數的對稱性．