Question

下列判定正確的是（ ）
A．對角線互相垂直的四邊形是菱形
B．四邊相等且有一個角是直角的四邊形是正方形
C．兩角相等的四邊形是梯形
D．兩條對角線相等且互相垂直的四邊形是正方形

Answer 1

【答案】分析：根據對角線互相垂直的平行四邊形是菱形，即可判斷A；根據菱形和平行四邊形的判定得出四邊形既是平行四邊形，又是菱形，根據正方形的判定即可B；根據等腰梯形的判定即可判斷C；要判斷一個四邊形是菱形或矩形或正方形首先應是平行四邊形，即對角線互相平分，根據以上內容即可判斷D．
解答：解：A、對角線互相垂直的平行四邊形是菱形，故本選項錯誤；
B、根據四邊相等得出四邊形是菱形，根據有一個角是直角得出四邊形又是矩形，即四邊形是正方形，故本選項正確；
C、在同一底式兩角相等的梯形是等腰梯形，故本選項錯誤；
D、兩條對角線平分、垂直、相等的四邊形才是正方形，故本選項錯誤；
故選B．
點評：本題考查了等腰梯形、平行四邊形、菱形、矩形、正方形的判定的應用，主要考查學生運用定理進行辨析的能力，題型不錯，但是一道比較容易出錯的題目．