Question

9、如圖，⊙O是△ABC內(nèi)切圓，切點為D、E、F，∠A=90°，∠C=30°，則∠DFE度數(shù)是

60

度．

Answer 1

分析：根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理求得∠B=60°．根據(jù)切線的性質(zhì)定理和四邊形的內(nèi)角和定理求得∠DOE=120°，再根據(jù)圓周角定理求得∠DFE=60°．

解答：解：∵∠A=90°，∠C=30°，
∴∠B=60°，
∴∠DOE=360°-90°-90°-60°=120°，
∴∠DFE=60°．

點評：此題綜合運用了切線的性質(zhì)定理、三角形的內(nèi)角和定理、四邊形的內(nèi)角和定理以及圓周角定理．