Question

（2010•定海區(qū)模擬）直線y=x+2與雙曲線（k＞0）在第一象限內(nèi)交于點(diǎn)P（a，b），且1≤a≤2，則k的取值范圍是    ．

Answer 1

【答案】分析：兩函數(shù)圖象相交于一點(diǎn)，把該點(diǎn)代入一次函數(shù)解析式，求出a、b的關(guān)系，然后再代入雙曲線中求出k的取值范圍．
解答：解：∵直線y=x+2與雙曲線（k＞0）在第一象限內(nèi)交于點(diǎn)P（a，b），
∴，
∴k=a（a+2），
∵1≤a≤2，
∴3≤k≤8．
故答案為：3≤k≤8．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查兩函數(shù)圖象交點(diǎn)的問(wèn)題和解不等式等知識(shí)點(diǎn)，涉及的知識(shí)面較廣，應(yīng)重點(diǎn)掌握．