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如圖所示,將一張邊長為8的正方形紙片折疊,使點落在的中點處,點落在點處,折痕為,則線段的長為( )

A.10 B.4 C. D.

 

B

【解析】

試題分析:如圖,連接ME,作MP⊥CD交CD于點P,

由四邊形ABCD是正方形及折疊性知,AM=MF,EN=DF,EF=ND,∠MFE=∠BAD=90°,

在Rt△ECN中,CE2+CN2=EN2,

∵AB=BC=CD=DA=8,E為BC的中點

∴CE=4,

∴42+CN2=(8-CN)2

解得CN=3,

在Rt△MFE中,MF2+FE2=ME2,

在Rt△MBE中,BE2+BM2=ME2,

∴MF2+FE2=BE2+BM2,

∴MF2+82=42+(8-MF)2

解得,MF=1,

∴AM=PD=1,

∴NP=CD-CN-PD=8-3-1=4,

在Rt△MPN中,MN=

故選:B.

考點:1、翻折變換(折疊問題);2、勾股定理.

 

練習冊系列答案
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A.1個 B.2個 C.3個 D.4個

 

 

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A. =±2 B.

C.2-=2 D.

 

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(1)求S與x的函數(shù)關系式,并直接寫出x的取值范圍;

(2)當S=12時,求點P的坐標.

 

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