Question

（2003•安徽）如圖，l是四邊形ABCD的對稱軸，如果AD∥BC，有下列結論：①AB∥CD；②AB=BC；③AB⊥BC；④AO=OC，其中正確的結論是    （把你認為正確的結論的序號都填上）．

Answer 1

【答案】分析：根據軸對稱的基本性質可知．
解答：解：因為l是四邊形ABCD的對稱軸，AD∥BC，
則AD=AB，∠DAC=∠BAC，∠DAC=∠BCA，
則∠BAC=∠BCA，
∴AB=BC，
∴AD=BC，
所以四邊形ABCD是菱形．
所以①AB∥CD，正確；
②AB=BC，正確；
③AC⊥BD，錯誤；
④AO=OC，正確．
故正確的有①、②、④．
點評：此題考查軸對稱的基本性質，注意：對稱軸垂直平分對應點的連線，對應角相等，對應邊相等．