Question

觀察下列運算并填空：
1×2×3×4+1=25=5²；  2×3×4×5+1=121=11²：  3×4×5×6+1=361=19²；……
根據(jù)以上結果，猜想：(n+1)(n+2)(n+3)(n+4)+1=        。

Answer 1

（n²+5n+5）²

觀察可知，等式左邊是四個連續(xù)整數(shù)的積與1的和，右邊是第一個數(shù)與第四個數(shù)的乘積與1的和的平方，然后根據(jù)規(guī)律進行解答即可．