Question

細心觀察右圖，認真分析各式，然后解答問題．
（

1

）²+1=2      S₁=

1

2

（

2

）²+1=3      S₂=

2

2

（

3

）²+1=4     S₃=

3

2

請用含n（n是正整數）的等式表示上述變化規律；

 

．

Answer 1

分析：利用已知可得OA_n²，注意觀察數據的變化，

解答：解：結合已知數據，可得：
OA_n²=n；Sn=

n

2

；
故答案是：OA_n²=n；Sn=

n

2

．

點評：此題主要考查了勾股定理的應用．總結數據的規律性，綜合性較強，希望同學們能認真的分析總結數據的特點．