【題目】在平面直角坐標系中,有點
，且在
軸上有另一點
,使 三角形
的面積為
，則點坐標為__________．
【答案】(2,0)或(-2,0).
【解析】
設A，B所在的直線的解析式為y=kx+b，根據A，B 的坐標求出該解析式，然后設點P到y軸的距離為
，根據A，B的位置分情況計算
即可得出P點坐標.
解：設A，B所在的直線的解析式為y=kx+b
把
代入，得
解得
∴A，B所在的直線的解析式為y=2x
∴A，B，O在同一直線上
設點P到y軸的距離為
①
如上圖所示：
=
=
=
=2
∵
∴2=4
∴
∴點P坐標為(2,0)或(-2,0)
②
如上圖：
=
=
=
=2
∵
∴2=4
∴
∴點P坐標為(2,0)或(-2,0)
③
如上圖所示：
=
=
=
=2
∵
∴2=4
∴
∴點P坐標為(2,0)或(-2,0)
綜上所述，點P坐標為(2,0)或(-2,0).
故答案為(2,0)或(-2,0).
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【題目】如圖，在平面直角坐標系中，點O，A，B，C，D，E的坐標分別為（0，0）（0，5），（4，5），（4，2），（9，2），（9，0）．
（1）求這個圖形的周長；
（2）求這個圖形的面積．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知數軸上點A表示的數為8，B是數軸上一點，且AB=14．動點P從點A出發，以每秒5個單位長度的速度沿數軸向左勻速運動，設運動時間為t（t＞0）秒．
（1）寫出數軸上點B表示的數 ，點P表示的數 （用含t的代數式表示）；
（2）動點Q從點B出發，以每秒3個單位長度的速度沿數軸向左勻速運動，若點P、Q同時出發，問點P運動多少秒時追上點Q？
（3）若M為AP的中點，N為PB的中點．點P在運動的過程中，線段MN的長度是否發生變化？若變化，請說明理由；若不變，請你畫出圖形，并求出線段MN的長．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，直線
和直線
互相垂直，垂足為
，直線
于點B，E是線段AB上一定點，D為線段OB上的一動點（點D不與點O、B重合），
直于點
，連接AC．
（1）當
，則
___________°；
（2）當
時，請判斷CD與AC的位置關系，并說明理由；
（3）若
、
的角平分線的交點為P，當點D在線段
上運動時，問
的大小是否會發生變化？若不變，求出的大小，并說明理由；若變化，求其變化范圍．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某數碼專營店銷售甲、乙兩種品牌智能手機，這兩種手機的進價和售價如下表所示：
甲 | 乙 | |
進價（元/部） | 4300 | 3600 |
售價（元/部） | 4800 | 4200 |
（1）該店銷售記錄顯示．三月份銷售甲、乙兩種手機共17部，且銷售甲種手機的利潤恰好是銷售乙種手機利潤的2倍，求該店三月份售出甲種手機和乙種手機各多少部？
（2）根據市場調研，該店四月份計劃購進這兩種手機共20部，要求購進乙種手機數不超過甲種手機數的
，而用于購買這兩種手機的資金低于81500元，請通過計算設計所有可能的進貨方案．
（3）在（2）的條件下，該店打算將四月份按計劃購進的20部手機全部售出后，所獲得利潤的30%用于購買A，B兩款教學儀器捐贈給某希望小學．已知購買A儀器每臺300元，購買B儀器每臺570元，且所捐的錢恰好用完，試問該店捐贈A，B兩款儀器一共多少臺？（直接寫出所有可能的結果即可）
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】問題背景：如圖1，等腰△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，作AD⊥BC于點D，則D為BC的中點，∠BAD=
∠BAC=60°，于是
= 
=
；
遷移應用：如圖2，△ABC和△ADE都是等腰三角形，∠BAC=∠DAE=120°，D，E，C三點在同一條直線上，連接BD．
①求證：△ADB≌△AEC；
②請直接寫出線段AD，BD，CD之間的等量關系式；
拓展延伸：如圖3，在菱形ABCD中，∠ABC=120°，在∠ABC內作射線BM，作點C關于BM的對稱點E，連接AE并延長交BM于點F，連接CE，CF．
①證明△CEF是等邊三角形；
②若AE=5，CE=2，求BF的長．
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【題目】某批發商計劃將一批海產品由A地運往B地．汽車貨運公司和鐵路貨運公司均開辦海產品運輸業務．已知運輸路程為120千米，汽車和火車的速度分別為60千米／時、100千米／時．兩貨運公司的收費項目及收費標準如下表所示：
運輸工具 | 運輸費單價／ (元／噸·千米) | 冷藏費單價／ (元／噸·小時) | 過路費／元 | 裝卸及管理費／元 |
汽 車 | 2 | 5 | 200 | 0 |
火 車 | 1.8 | 5 | 0 | 1600 |
注：“元／噸·千米”表示每噸貨物每千米的運費；“元／噸·小時”表示每噸貨物每小時的冷藏費．
(1)設該批發商待運的海產品有x(噸)，汽車貨運公司和鐵路貨運公司所要收取的費用分別為y1(元)和y2(元)，試求y1、y2與x之間的函數關系式．
(2)若該批發商待運的海產品不少于30噸，為節省運費，他應選擇哪個貨運公司承擔運輸業務?
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知四邊形ABCD和四邊形DEFG為正方形，點E在線段DC上，點A，D，G在同一直線上，且AD=3，DE=1，連接AC，CG，AE，并延長AE交OG于點H．
（1）求證：∠DAE=∠DCG．
（2）求線段HE的長．
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