Question

如圖，矩形ABCD中，AB=3，BC=4，過對(duì)角線交點(diǎn)O作OE⊥AC交AD于E，則AE的長是    ．

Answer 1

【答案】分析：已知AB、BC的值，根據(jù)勾股定理即可求得AC的長度，根據(jù)對(duì)角線互相平分求得AO的值，根據(jù)∠CAD的余弦函數(shù)值即可求得=，已知AC，AB，AD的值即可求得AE的長．
解答：解：在Rt△ABC中，AB=3，BC=4，
∴AC==5，
∴AO=2.5，
∵∠CAD的余弦值==，即=，
解得：AE=3.125．
故答案為：3.125．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了勾股定理在直角三角形中的運(yùn)用，考查了余弦函數(shù)的計(jì)算，考查了矩形對(duì)角線互相平分的性質(zhì)，本題中根據(jù)∠CAD的余弦值求AE的值是解題的關(guān)鍵．