Question

下圖是某城市一個主題雕塑的平面示意圖，它由放置于地面l上的兩個半徑均為2米的半圓與半徑為4米的⊙A構成．點B、C分別是兩個半圓的圓心，⊙A分別與兩個半圓相切于點E、F，BC長為8米．求EF的長．

Answer 1

答案：
解析：

分析：根據已知數據，可判定△AEF與△ABC相似，從而利用相似三角形的知識可求出EF的長． 　　解：因為⊙A分別與兩個半圓相切于點E、F，點A、B、C分別是三個圓的圓心，所以AE＝AF＝4，BE＝CF＝2，則AB＝AC＝6． 　　在△AEF和△ABC中，∠EAF＝∠BAC， 　　所以△AEF∽△ABC．故 　　則EF＝BC·＝8×＝(米)．