Question

如圖，有長為的籬笆，現一面利用墻（墻的最大可用長度為）圍成中間隔有一道籬笆的長方形花圃，設花圃的寬為，面積為．

（1）求與的函數關系式．

（2）要圍成面積為的花圃，的長是多少米？

（3）能圍成面積比還大的花圃嗎？如果能，求出最大面積，并說明圍法；如果不能，請說明理由．

 

Answer 1

【答案】

（1）；（2）；

（3）長為，寬為．這時花圃面積最大，為．

【解析】

試題分析：（1）現年表示出BC的長，再根據矩形面積公式即得函數關系式；

（2）把代入（1）中的函數關系式，即可求得結果，注意對所求值的取舍；

（3）求出（1）中的函數的最大值即可。

（1），故．

（2）由已知得，即，解得，，

當時，，不合題意，故，即．

（3）．

，，隨著的增大而減小．

故當時，有最大值．

能圍成面積比還大的花圃．

圍法：，花圃的長為，寬為．這時花圃面積最大，為．

考點：本題考查的是二次函數的應用

點評：解答本題的關鍵是運用長方形面積計算方法列一元二次方程解決實際問題與根的判別式的應用．