Question

如圖，有一系列有規律的點，它們分別是以O為頂點，邊長為正整數的正方形的頂點，A₁（0，1）、A₂（1，1）、A₃（1，0）、A₄（2，0）、A₅（2，2）、A₆（0，2）、A₇（0，3）、A₈（3，3）…，依此規律，點A₂₀的坐標為

（7，7）

．

Answer 1

分析：關于數字猜想的問題，根據已知條件得出坐標之間每三個增加一次，找出第20個所在位置即可得出答案．

解答：解：∵A₁（0，1）、A₂（1，1）、A₃（1，0）、A₄（2，0）、A₅（2，2）、A₆（0，2）、A₇（0，3）、A₈（3，3）…，
∴數據每隔三個增加一次，20÷3得6余2，
故第20個數據坐標一定有7，且正好是3個數據中中間那一個，
依此規律，點A₂₀的坐標為（7，7）．
故答案為：（7，7）．

點評：此題主要考查了圖形的變化類，對于一道關于數字猜想的問題，關鍵是通過歸納與總結，得到其中的規律．