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設

，則

的整數部分等于( ).

A．4

B．5

C．6

D．7

由于

＜

[

]，
由此可以得到1＜S=1+

＜1+

(

)＜

，
然后即可求出4S的整數部分．
解：當k=2，3…2011，
因為

＜

[

]
所以1＜S=1+

＜1+

(

)＜

．
于是有4＜4S＜5，
故4S的整數部分等于4．
故選A．
點評：此題主要考查了部分分式的計算，
解題的關鍵是利用了

＜

[

]

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的數是     ；當字母C第2n+1次出現時(n為正整數)，恰好數到的數
是     (用含n的代數式表示)。