Question

如圖，直線y=x+a-2與雙曲線y=交于A、B兩點，則當(dāng)線段AB的長度取最小值時，a的值為（ ）
A．0
B．1
C．2
D．5

Answer 1

【答案】分析：當(dāng)直線y=x+a-2經(jīng)過原點時，線段AB的長度取最小值，依此可得關(guān)于a的方程，解方程即可求得a的值．
解答：解：∵要使線段AB的長度取最小值，則直線y=x+a-2經(jīng)過原點，
∴a-2=0，
解得a=2．
故選C．
點評：考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點問題，本題的關(guān)鍵是理解當(dāng)直線y=x+a-2經(jīng)過原點時，線段AB的長度取最小值．