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如果把分數的分子、分母分別加上正整數a、b,結果等于,那么a+b的最小值是多少?

答案:
解析:

  設,得9+a=9k,7+b=13k

  ∴a=9k-9,b=13k-7

  ∴a+b=(9k-9)+(13k-7)=22k-16

  k=1時,a+b=6(×),因為此時a=0,b=6,這與a、b是正整數相矛盾

  當k=2時,a+b=28(√).


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(2011廣西崇左,10,2分)我們把分子為1的分數叫理想分數,如.任何一個理想分數都可以寫成兩個不同理想分數的和,如.根據對上述式子的觀察,請你思考:如果理想分數(n是不少于2的正整數),那么a+b=___________.(用含有n的式子表示).

 

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