Question

某農戶計劃利用現有的一面墻再修四面墻，建造如圖所示的長方體水池，培育不同品種的魚苗。他已備足可以修高為l1.5m、長18m的墻的材料準備施工，設圖中與現有一面墻垂直的三面墻的長度都為m，即AD=FE=BC=m。（不考慮墻的厚度）

（1）若想水池的總容積為36m³，應等于多少？

（2）求水池的總容積V與的函數關系式，并直接寫出的取值范同；

（3）若想使水池的總容積V最大，應為多少？最大容積是多少？

       

Answer 1

解：（1）∵AD=EF=BC=，∴AB=

∴水池的總容積為           

即

解得：或4

答：應為2或4                                      

（2）由（1）知V與的函數關系式為：

        

的取值范圍是：                          

（3）

∴當時，V有最大值40.5

答：若使水池的總容積最大，應為3，最大容積為40.5m³  。