Question

如圖，AB是⊙O的弦，P是AB上一點，AB=10cm，PA：PB=2：3，OP=5cm，則⊙O的半徑等于    ．

Answer 1

【答案】分析：過O作OC⊥AB于C，連接OA，求出PA、PB，求出PC，根據勾股定理求出OC，根據勾股定理求出OA即可．
解答：解：
過O作OC⊥AB于C，連接OA，
∵OC過O，
∴∠OCA=90°，AC=BC=AB=5cm
∵AB=10cm，PA：PB=2：3，
∴PA=4cm，PB=6cm，
∴PC=5cm-4cm=1cm，
在Rt△OPC中，由勾股定理得：OC===2（cm），
在Rt△OAC中，由勾股定理得：OA===7（cm），
故答案為：7cm．
點評：本題考查了垂徑定理和勾股定理的應用，關鍵是構造直角三角形和求出OC的長．